ESCALAS Y MEDIDAS

Si usted estuviera planeando hacer un viaje y le preguntase a alguien a que distancia queda cierta ciudad, ¿ que valor tendría el escuchar que “ no esta muy lejos”?. Como docente, usted también quisiera datos mas detallados que los que afirman simplemente que “ Juan es mediano en la lectura, pero es bueno en la aritmética”. Sin posibilidad de medir con mas exactitud la distancia de la ciudad o la habilitada de Juan para los fundamentos básicos escolares, estaríamos en una posición muy difícil para poder juzgar correctamente.

La medida es la asignación de números a cosas y acontecimientos de acuerdo a ciertas reglas establecidas. Sin embargo, no todo es mensurable. En ciencias sociales, nos ocupamos de uno de los temas mas complejos que existen: el ser humano. Aunque podemos medir varias características humanas; no es posible medirlas todas. Por ejemplo, ¿cómo se pueden medir la autoestima o imaginación de si mismo?. ¿Se les pueden asignar números?. 

En esta etapa de nuestro conocimiento, la repuesta tiene que ser negativa. Por tanto, a través de toda su carrera educacional, usted debe estar constantemente conciente de que no todo se presta a ser medido, a pesar de que muchos investigadores continúan cuando como si el mundo estuviera compuesto de números y como si todo estuviera circunscrito dentro de dicha estructura. En realidad, ¡que aburrido seria nuestro mundo si ellos tuvieran razón!

Ahora que ha sido usted advertido estudiemos lo que se llaman las escalas de medidas. La mayor parte de su trabajo de estadística estará incluidos en los parámetros de las cuatro escalas presentadas acá y se le induce a que trate de comprender las diferencias entre ellas. Cada escala representa un grado distinto de precisión al asignar números a cosas o acontecimientos.

A. Escala Nominal

La escala nominal es un instrumento que se usa para diferenciar los atributos o características de cosas o acontecimientos. Es un procedimiento de clasificación. Por ejemplo: a menudo ubicamos a las personas en una cierta categoría de acuerdo a un atributo en particular, tal como el de ser femenino o masculino. En este caso, podríamos asignar el numero 0 al atributo femenino y 1 al masculino. Podríamos también asignar números de acuerdo al color del cabello, 1 = marrón, 2 = rubio, 3 = negro, 4 = rojo, etcétera. Asimismo se podría asignar un numero a las comidas tal como 1 = leche, 2 = jugo, 3 = huevos, y así sucesivamente.

Aunque uno podría sumar, restar, multiplicar y dividir estos números, esto no tendría mucho sentido. En el caso en el cual asignamos números al color del cabello, ¿qué valor tendría dividir 4 (rojo) por 2 (rubio)?. Mas al grano, ¿es que 1 (marrón) + 2 (rubios) = 3 (negros)?.

Como no estamos asignando numero a base de tamaño u orden, la manipulación de los números no implica nada acerca de los objetos mismos. Lo único que se puede decir es que 1 es distinto de 2, 3, 4 y así sucesivamente.

Capitulo 2 – ejemplos

A. Escala Nominal

Ejemplo 1. idea una escala nominal para cinco artículos de vestir que uno usaría en un día frió.

Solución:

Sombrero	=	1
Abrigo	=	2
Zapatos	=	3
Guantes	=	4
medias	=	5

Desde luego su lista puede ser distinta de la que representamos aquí.

B. Escala Ordinal

La escala ordinal toma en consideración tanto la diferenciación como el orden. En otras palabras, va más allá de la escala nominal al hacer que los números asignados no solo representen diferencias entre las características medidas. Sino que también hace posible la interpretación de los grados de dichas características. Si el numero asignado a la característica X es mas grande que el numero asignado a la Y, podemos entonces afirmar que la X y la Y son distintas así como también que la posee mas atributos que la Y.

Si se le pidiera que pusiera en orden, de acuerdo a sus habilidades sociales, a un grupo de niños de 5 años, comenzando por el mas hábil, la lista de nombres podría ser: María, Carlos, Juan, Manuela y José. A fin de ubicarlos en una escala ordinal de medida, les podemos asignar los números 1, 2, 3, 4, 5 a José, Manuela, Juan, Carlos y Maria respectivamente. La selección de números es arbitraria, siempre que las diferencia en las característica medida estén representadas por diferentes números en orden ascendente. En este caso, tenemos.

Persona	Resultado
Maria	5
Carlos	4
Juan	3
Manuela	2
José	1

De esta forma podemos decir que Juan es mas hábil socialmente que Manuela y José, pero menos hábil que Carlos y María. Sin embargo, ha de advertirse, que así como en la escala nominal, el sumar, restar, multiplicar y dividir, no tienen en este caso ningún significado. ¿Es que 1 (Juan) X 4 (Carlos) tiene para usted algún sentido? Por supuesto que no. Aunque podemos distinguir entre “mas que” o “menos que” no es sin embargo posible estimar cuanto mas y cuanto menos.

Este problema se resuelve en parte usando la Escala de Intervalo.

Capitulo 2 – ejemplos.

B. Escala Ordinal

Ejemplo 1.

Idee una escala ordinal para una cucharilla, una cuchara y un cucharón en términos de tamaño.

Solución:

Cucharilla=1
Cuchara=2
cucharón=3

Ejemplo 2.

Los resultados de un concurso de belleza, ¡son una representación de escala nominal o de escala ordinal?

Solución:

Los resultados de un concurso de belleza representan una escala ordinal que cada participante es distinta de la otra, y las participantes son organizadas de acuerdo con su belleza relativa.

C. La Escala de Intervalo

La escala de intervalo no solo distingue y clasifica la característica medida, sino también nos permite estimar cuanta es la diferencia. Cada unidad de medida es igual. Por ejemplo, unidades de medidas podrán ser, entre otros, grados, días, semanas, y otros. En cada una de estas unidades de medida, la diferencia entre los números es significativa.. por consiguiente, podríamos estar interesados en averiguar la temperatura de niños que se sienten enfermos. Los datos podrían aparecer como sigue:

Niño Temperatura (Fahrenheit)

Maria 98.6

Juan 99.0

José 99.4

Manuela 100.0

Carlos 100.0

En este caso, Maria tiene la temperatura más baja, mientras Carlos y Manuela tienen la mas alta. Además, Maria tiene 1.4 grados Fahrenheit menos que Carlos, mientras que Manuela y Carlos tienen la misma temperatura.

La habilidad de comparar las diferencias de temperatura de los niños es el aspecto más dominante de la escala de intervalo. La unidad de medida (en este caso, el grado) que hace uniforme a fin de que cada grado sea igual a otro. Sin embargo, y esto es importante, la asignación de 0 /cero) a un atributo no significa necesariamente la ausencia de ese atributo. Por ejemplo; si le dijeran que la temperatura exterior es de 0˚ centígrados, esto no significa una ausencia de temperatura. En otras palabras, el punto cero fue determinado arbitrariamente. Es simplemente la forma en que los números fueron asignados al objeto parta así medir la cantidad de la característica que el objeto posee. Como cero es una medida uniforme usada para comparar unidades iguales, no importa, realmente, de que manera se determine el punto cero. Por esta razón, para poder usar el punto cero como un punto cero absoluto, tenemos que dirigirnos hacia la escala de relación.

Ejemplo 1.

Idea una escala de intervalo para las siguientes 6 fechas:

Noviembre 3, 1903

Abril 18, 526

Junio 12, 1975

Agosto 30, 1946

Julio 20, 1946

Enero 8, 1

Solución:

En orden descendente,

Junio 12, 1975

Agosto 30, 1946

Julio 20, 1946

Noviembre 3, 1903

Abril 18, 526

Enero 8, 1

Ejemplo 2.

En el ejemplo precedente, ¿qué representa el año 0?

Solución:

El año 0 representa la base de la cual se meden todos los otros años. No representa una ausencia de años.

D. Escala de Relación o Proporción

La única diferencia entre la escala de intervalo y la escala de relación es que en la escala de relación, el cero es absoluto. Esto representa una ausencia total de la característica medida. Ejemplos de medidas en la escala de relación son la altura, el peso y la distancia. Estos ejemplos demuestran que el peso cero representa la ausencia total de peso. Por tanto, la escala de relación nos permite declarar que Carlos pesa dos veces mas que Ana, o que el parque está tres veces mas lejos de la escuela que el jardín Zoológico.

Como la mayor parte de los problemas de medida en el campo de la educación se ocupan mas de variables psicológicas que físicas, no se enfrentara usted muy a menudo con la escala de relación. Aunque la escala de relación es la más amplia de las cuatro escalas, no nos es posible, por el momento, medir el cero absoluto en la mayoría de las variables de conducta. Por tanto, en su trabajo, usara principalmente las escalas nominales, ordinales y de intervalo.

Capitulo 2 – Ejemplo.

Ejemplo.

¿Es posible pesar 0 libras en un sentido absoluto?

Solución:

Sí. Ya que el peso se determina por la atracción de la gravedad. Se puede llegar a un peso de 0 cuando la atracción gravitacional esta ausente. Este concepto se comprueba en el viaje espacial cuando está presente la falta de peso.